Какие существуют методы нахождения производной от алгебраических выражений?

Для нахождения производной от алгебраических выражений используют таблицу производных и правила дифференцирования. function-x.ru

Некоторые методы:

• Для нахождения производной от алгебраической суммы функций нужно раскрыть скобки и найти производную от каждой из функций. www.kp.ru
• Если нужно найти производную от умножения одной функции на другую, то скобки можно раскрыть. www.kp.ru Тогда ответом будет то, что получится в результате сложения производной одной функции, умноженной на другую, и производной второй функции, также умноженной на первую. www.kp.ru
• Чтобы найти производную от частного двух функций, нужно вычислить разность производной первой функции, умноженной на вторую, и производной второй функции, умноженной на первую, а затем поделить результат на квадрат второй функции. www.kp.ru
• Если требуется найти производную сложной функции, то нужно умножить производную от внешней функции на производную от внутренней. www.kp.ru
• Если производная является результатом умножения числа на функцию, то производную можно извлечь сразу из самой функции. www.kp.ru То, что получится, нужно умножить на то же число. www.kp.ru

Также существуют методы численного дифференцирования, которые используют, когда аналитическое вычисление производной невозможно или когда аналитическое выражение неизвестно, а функция задана набором точек. aco.ifmo.ru К таким методам относятся, например, методы односторонней и двусторонней разности. aco.ifmo.ru