Некоторые методы доказательства индуктивных определений:

• Полная индукция. 12 Утверждение доказывается для конечного числа частных случаев, исчерпывающих все возможности. 1
• Неполная индукция. 12 Наблюдения за отдельными частными случаями наводят на гипотезу, которая нуждается в доказательстве. 1
• Метод математической индукции 134. Позволяет в поисках общего закона испытывать гипотезы, отбрасывать ложные и утверждать истинные. 4
• Трансфинитная индукция. 12 Позволяет осуществить полную индукцию для бесконечных счётного и несчётного множеств объектов соответственно. 1

Также к методам доказательства индуктивных определений относят метод согласия, метод различия, метод остатков и метод соответствующих изменений. 12