Некоторые математические закономерности в последовательностях степеней чисел:

• Периодичность последних цифр степеней двойки. 1 Так как каждое последующее число последовательности получается удвоением предыдущего, то последняя цифра каждого из них полностью определяется последней цифрой предыдущего числа. 1 А так как различных цифр ограниченное количество, последовательность последних цифр степеней двойки обязана быть периодической. 1
• Соотношение количеств первых цифр почти для любой последовательности степеней — не только двойки, но и тройки, пятёрки, восьмёрки и вообще почти любого числа, в том числе и нецелого (исключение составляют лишь некоторые «особые» числа). 1 С ростом цифр относительная доля первых цифр убывает. 1
• Закономерность чётного числа, возведённого в степень, и нечётного числа, возведённого в степень. 2 Чётное число, возведённое в степень, является чётным числом, нечётное число, возведённое в степень, — нечётным числом. 2