Один из математических методов для определения количества трёхзначных чисел, кратных 5, с различными цифрами: 13

1. Если число оканчивается на 0, то в сотнях может быть одна из девяти цифр (9 вариантов). 3 В десятках может быть одна из восьми цифр (8 вариантов). 3 Всего чисел, оканчивающихся нулём, будет: 9•8=72 числа. 3
2. Если число оканчивается на 5, то в сотнях может быть одна из восьми цифр (так как ноль не может быть в начале числа). 3 Итого 8 вариантов. 3 В десятках может быть одна из восьми цифр (8 вариантов). 3 Всего чисел, оканчивающихся 5, будет: 8•8=64 числа. 3
3. Таким образом, трёхзначных чисел кратных пяти с различными цифрами: 72+64=136. 3

Ещё один метод можно использовать по правилу произведения упорядоченных объектов. 4 Число кратно 5, если оно оканчивается цифрой 0 или 5. 4 Значит, третью цифру трёхзначного числа можно выбрать 2 способами. 4 Первую цифру числа можно выбрать 9 способами (любая цифра, кроме 0), вторую цифру можно выбрать 10 способами (любая из 10 цифр). 4 Значит, количество искомых трёхзначных чисел по правилу произведения будет равно 180. 4