Какие существуют математические методы для определения количества трехзначных чисел, кратных 5, с различными цифрами?

Один из математических методов для определения количества трёхзначных чисел, кратных 5, с различными цифрами: www.bolshoyvopros.ru reshak.ru

1. Если число оканчивается на 0, то в сотнях может быть одна из девяти цифр (9 вариантов). reshak.ru В десятках может быть одна из восьми цифр (8 вариантов). reshak.ru Всего чисел, оканчивающихся нулём, будет: 9•8=72 числа. reshak.ru
2. Если число оканчивается на 5, то в сотнях может быть одна из восьми цифр (так как ноль не может быть в начале числа). reshak.ru Итого 8 вариантов. reshak.ru В десятках может быть одна из восьми цифр (8 вариантов). reshak.ru Всего чисел, оканчивающихся 5, будет: 8•8=64 числа. reshak.ru
3. Таким образом, трёхзначных чисел кратных пяти с различными цифрами: 72+64=136. reshak.ru

Ещё один метод можно использовать по правилу произведения упорядоченных объектов. ravanda.ru Число кратно 5, если оно оканчивается цифрой 0 или 5. ravanda.ru Значит, третью цифру трёхзначного числа можно выбрать 2 способами. ravanda.ru Первую цифру числа можно выбрать 9 способами (любая цифра, кроме 0), вторую цифру можно выбрать 10 способами (любая из 10 цифр). ravanda.ru Значит, количество искомых трёхзначных чисел по правилу произведения будет равно 180. ravanda.ru