Какие существуют эффективные методы решения многоэтажных уравнений с числовыми выражениями?

Возможно, имелись в виду методы решения составных уравнений, где есть два и больше действий в левой или правой части. ismart.org Один из алгоритмов решения таких уравнений: ismart.org

1. Определить порядок действий и найти последнее действие в уравнении. ismart.org Нужно обращать внимание на скобки: первым всегда будет действие с выражением, которое в скобках. ismart.org
2. Определить неизвестный компонент по последнему действию. ismart.org
3. Выбрать и применить правило нахождения неизвестного компонента уравнения. ismart.org
4. Упростить ту часть, в которой несколько арифметических действий. ismart.org
5. Найти числовое значение неизвестного компонента уравнения. ismart.org
6. Сделать проверку (подставить найденное число в уравнение вместо буквы). ismart.org
7. Записать ответ. ismart.org

Также при решении систем уравнений можно применять, например, метод подстановки, графический метод, метод расщепления системы, метод почленного сложения (вычитания) уравнений системы, метод деления и умножения, метод замены переменных. guimc.bmstu.ru

Ещё для решения уравнений высоких степеней используют группировку (вынесение общего множителя, формулы сокращённого умножения, выделение полного квадрата), метод неопределённых коэффициентов, нахождение очевидного корня или деление уголком. math-info.hse.ru