Один из эффективных алгоритмов для определения палиндромов в больших числах — алгоритм Манакера. 24 Он позволяет искать все палиндромные подстроки в строке или находить самый длинный палиндром. 4

Принцип работы: алгоритм получает на вход произвольную строку и возвращает массив чисел. 2 Индекс каждого из них — центр палиндрома в строке, а числовое значение — длина палиндрома. 2 Чтобы найти самый длинный палиндром, нужно найти индекс самого большого числа в полученном массиве. 2

Некоторые особенности алгоритма:

• Предобработка строки. 4 Между каждыми двумя символами и по краям вставляются специальные символы, например, «#». 4 Это позволяет единообразно обрабатывать палиндромы как чётной, так и нечётной длины. 4
• Использование симметрии палиндромов. 4 Если известно, что некоторая подстрока — палиндром с центром в позиции i, то можно использовать эту информацию для определения палиндромов с центрами, симметричными относительно i. 4

Ещё один алгоритм для нахождения числового палиндрома — сложение с обращённым числом. 1 Нужно взять любое натуральное число и сложить его с числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке. 1 Затем проделать то же действие с получившейся суммой и повторять до тех пор, пока не образуется палиндром. 1