Какие существуют доказательства для суммы внешних углов многоугольника?

Доказательство того, что сумма внешних углов многоугольника, взятых по одному при каждой его вершине, равна 360°: dl.bsu.by foxford.ru

1. Каждый внешний угол многоугольника вместе со смежным внутренним составляет 180°. dl.bsu.by Таких пар углов будет n, поэтому сумма всех внутренних углов и внешних (взятых по одному при каждой вершине) составляет 180°n. dl.bsu.by
2. Вычтя из неё сумму внутренних углов, получим искомую сумму внешних углов. dl.bsu.by Так как сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна 180°(n−2), то сумма внешних углов будет равна 180°n − 180°(n−2) = 360°. infourok.ru

Таким образом, сумма внешних углов не зависит от числа сторон n. dl.bsu.by