Какие существуют альтернативные геометрии, позволяющие проводить бесконечное количество прямых через две точки?

Возможно, имелись в виду неевклидовые геометрии, в которых количество прямых, проводимых через две точки, не ограничено. www.bolshoyvopros.ru nsportal.ru Некоторые из них:

• Геометрия Лобачевского (гиперболическая геометрия). nsportal.ru В этой теории через одну точку вне прямой можно провести бесконечно много прямых, параллельных данной. nsportal.ru При этом параллельность сохраняется только в сторону уменьшения расстояния между прямыми. nsportal.ru
• Геометрия Римана. www.bolshoyvopros.ru nsportal.ru Немецкий математик Риман в своей лекции «О гипотезах, лежащих в основании геометрии», прочитанной в 1854 году, отметил, что в основе всех предшествовавших исследований лежит допущение того, что прямые имеют бесконечную длину. nsportal.ru
• Сферическая геометрия. nsportal.ru Через любые две точки на поверхности сферы, кроме диаметрально противоположных, можно провести единственный большой круг. nsportal.ru А через диаметрально противоположные точки на сфере можно провести бесконечное число больших кругов. nsportal.ru