Некоторые алгоритмы упрощения выражений с факториалами:

• Вынесение за скобки. 3 Например, для выражения (n+1)!−n! можно вынести за скобки n! и упростить выражение, убрав все промежуточные действия. 3
• Упрощение дроби с делением факториалов. 4 Например, для вычисления биноминального коэффициента алгоритм следующий: 4

1. Перемножить все натуральные числа от n до (n-k+1). 4
2. Перемножить все натуральные числа от 1 до k. 4
3. Найти частное. 4 Если произведение будет очень большим и будет переполнять формат, то нужно постепенно умножать и сразу делить, чтобы не увеличивать числитель и знаменатель. 4

Также для упрощения выражений с факториалами можно использовать алгебраические преобразования, чтобы получить выражение с гамма-функциями вместо факториалов. 5