Некоторые способы решения геометрических задач:

• Геометрический метод. 1 Требуемое утверждение выводится с помощью логических рассуждений из ряда известных теорем. 1
• Алгебраический метод. 1 Искомая геометрическая величина вычисляется на основании различных зависимостей между элементами геометрических фигур непосредственно или с помощью уравнений. 1
• Комбинированный метод. 1 На одних этапах решение ведётся геометрическим методом, а на других — алгебраическим. 1

Некоторые конкретные методы решения геометрических задач:

• Метод опорного элемента. 1 Один и тот же элемент (сторона, угол, площадь, радиус, средняя линия и т. д.) выражается через известные и неизвестные величины двумя разными способами, и полученные выражения приравниваются. 1
• Метод дополнительного построения. 1 Вводит новые углы и отрезки, которые иногда приводят к появлению геометрических фигур, облегчающих решение задачи. 2
• Метод подобия. 2 Позволяет находить соотношения между отрезками или углами, так как в подобных фигурах соответствующие углы равны, а стороны пропорциональны. 2
• Метод гомотетии. 3 Как правило, им решаются задачи на построение, в условии которых даны углы, отношение отрезков и один линейный элемент. 3