Некоторые способы определения длины медианы треугольника в современной геометрии:

• Формула для вычисления по известным длинам сторон. 25 Длина медианы определяется по формуле: М = ½ умножить на корень из 2a2 + 2b2 — c2, где М — медиана, проведённая к стороне с, а a и b — длины двух других сторон треугольника. 4
• Расчёт по координатам вершин. 1 Нужно определить координаты вершин треугольника, затем вычислить среднюю точку противоположной стороны и с помощью формулы расстояния найти длину медианы от вершины до этой средней точки. 1 После этого повторить шаги для двух других сторон треугольника, чтобы найти длины двух других медиан. 1
• Дополнительные построения. 2 Нужно продлить медиану и построить параллелограмм. 2 Затем отрезок, равный половине диагонали получившегося параллелограмма, будет равен медиане. 2 Согласно теореме о диагоналях параллелограмма, сумма квадратов его диагоналей равна удвоенной сумме квадратов его сторон. 2 После этого медиана равна половине найденной диагонали. 2