Признаки и свойства частных случаев параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата:

1. Прямоугольник:

• противоположные стороны равны; 2
• каждый угол равен 90°; 2
• диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам; 25
• диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника; 2
• крест-лежащие углы при диагоналях равны; 2
• около любого прямоугольника можно описать окружность, причём диагональ прямоугольника равна диаметру описанной окружности (радиус равен полудиагонали). 5

1. Ромб:

• противоположные стороны равны и попарно параллельны; 47
• противоположные углы равны, а соседние углы дополняют друг друга до 180°; 47
• диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам; 47
• диагонали являются биссектрисами углов; 47
• середины четырёх сторон ромба являются вершинами прямоугольника; 47
• диагонали ромба являются осями его симметрии; 47
• в любой ромб можно вписать окружность, центр которой лежит на пересечении его диагоналей. 47

1. Квадрат:

• все стороны равны; 36
• все углы прямые; 68
• противоположные стороны параллельны друг другу; 68
• сумма всех углов квадрата равна 360 градусов; 68
• диагонали тождественны, перпендикулярны и разделяются точкой пересечения пополам; 68
• каждая из диагоналей делит квадрат на два равнобедренных прямоугольных треугольника; 6
• обе диагонали делят квадрат на четыре равнобедренных прямоугольных треугольника. 6