Некоторые принципы и идеи Пифагорейской школы, которые оказали влияние на развитие философии и науки в Древнем мире:

• Идея о числовой структуре мира. 2 Пифагорейцы рассматривали Космос как организованное гармоничное целое, которое можно выразить с помощью чисел. 2 Главная роль отводилась таким числам, как 1, 2, 3 и 4, из которых философы выводили геометрические фигуры. 2
• Идея о единстве противоположностей. 1 Космос представлялся единством противоположностей — предельного и беспредельного, единого и множественного. 1
• Идея о цели жизни человека. 1 Цель жизни человека — стремление к самосовершенствованию и постижению гармонии. 1

В сфере науки пифагорейцы внесли вклад в развитие математики, как по форме, так и по содержанию. 2 Они открыли новые математические факты, создали арифметику и геометрию как доказательные, теоретические науки, которые изучают признаки отвлечённых понятий о числах и геометрических формах. 2

Также к влиянию пифагорейской школы можно отнести введение в философию понятия «космос» как упорядоченной системы мира, разработку космологической концепции, развитие учения о душе, закладывание основ музыкознания, изучение движения планет и другие астрономические исследования. 1