Какие примеры практического применения теоремы Штейнера существуют?

Некоторые примеры практического применения теоремы Штейнера:

1. Задача о диске. zaochnik.ru Нужно найти момент инерции однородного диска массы m и радиуса R, если ось вращения проходит через центр диска. zaochnik.ru Для решения диск разбивают на бесконечно тонкие кольца, радиус которых меняется от 0 до R, и рассматривают одно такое кольцо. zaochnik.ru Затем подставляют массу в формулу для момента инерции и интегрируют. zaochnik.ru В итоге получается формула для момента инерции абсолютного тонкого диска или цилиндра. zaochnik.ru
2. Задача о стержне. otvet.mail.ru ostashevvb.spb.ru Нужно вычислить момент инерции относительно оси, отстоящей от середины стержня на расстояние a. otvet.mail.ru Для этого вычисляют момент инерции относительно центра стержня, а потом по теореме Штейнера вычисляют искомый момент инерции относительно нужной оси. otvet.mail.ru
3. Задача о стержне и оси, проходящей через его конец. ostashevvb.spb.ru Нужно вычислить момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его конец (перпендикулярно самому стержню). ostashevvb.spb.ru Для этого вычисляют момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс, а затем применяют теорему Штейнера. ostashevvb.spb.ru