Некоторые приёмы решения уравнений, которые используются для тренировки логического мышления:

• Перебор возможных вариантов. 1 Метод заключается в рассмотрении всех возможных вариантов переменных, их разборе и анализе. 1
• Разложение на множители. 1 Уравнение раскладывается на множители и разбивается на системы простых уравнений, решением которых являются целые числа. 1
• Выражение одной переменной через другую. 1
• Метод остатков. 1 Он предполагает деление переменных на какое-то число и нахождение остатков, которые позволяют судить о возможности или невозможности нахождения целочисленных решений уравнения. 1

Также при решении уравнений используются нисходящий и восходящий анализ, синтез, аналогия, производятся классификация, обобщение, конкретизация. 23