С помощью производных арктангенса решаются различные практические задачи, например:

• Вычисление приблизительного значения функции. 1 Например, для функции y = arctg x можно вычислить значение в определённой точке, заменив приращение функции её дифференциалом. 1
• Решение уравнений. 1 Например, с помощью производных и обратных тригонометрических функций можно решить уравнение, применяя формулы производных и обратных функций. 1
• Нахождение производной функции с арктангенс-выражением. 25 Например, если нужно найти производную функции y = arcsin x + arccos x + arctan x. 2

Также производные используются в вычислениях скорости и ускорения движущегося тела. 2