Знание суммы внешних углов многоугольников имеет следующие практические применения:

• Решение задач. 12 Например, с помощью этой теоремы можно определить, существует ли выпуклый многоугольник с указанными внутренними углами, и объяснить свой ответ. 1
• Демонстрация теоремы с помощью модели. 3 Её можно сделать из двух слоёв картона или фанеры: на нижнем слое — прямоугольная подложка, на верхнем — нарисованный выпуклый многоугольник с вырезанными в его внешних углах секторами одинакового радиуса. 3 Также в верхнем слое вырезается круг радиуса, равного радиусу секторов. 3 Можно сложить все сектора и убедиться, что они заполняют круг. 3

Сумма внешних углов, взятых по одному при каждой вершине, у любого многоугольника равна 360°. 15