Некоторые основные свойства квадратного корня, которые важно помнить при преобразовании выражений с корнями:

1. Корень из произведения двух и более чисел равен произведению корней этих чисел. 1 Чтобы извлечь квадратный корень из произведения неотрицательных чисел, можно извлечь его из каждого сомножителя отдельно и результаты перемножить. 2
2. Корень из частного двух чисел равен частному их корней. 1 Другими словами, корень из дроби равен отношению корня из числителя к корню из знаменателя. 1 При этом знаменатель не должен быть равен нулю. 1
3. Квадратный корень числа x, возведённый в степень z, равен квадратному корню из Xz. 1
4. Корень из квадрата любого, в том числе отрицательного, числа равен модулю этого числа. 1
5. Возведённый в квадрат корень равен подкоренному числу или выражению. 1