Какие методы существуют для определения хроматического числа графа?

Некоторые методы определения хроматического числа графа:

• Раскраска графа по степеням вершин. spravochnick.ru Вершины упорядочивают по степеням, начиная с наибольшей степени. spravochnick.ru Затем последовательно присваивают вершине наименьший доступный цвет, не использовавшийся для окраски соседей, либо добавляют новый. spravochnick.ru
• Жадный алгоритм. spravochnick.ru Вершины упорядочивают и последовательно присваивают вершине наименьший доступный цвет, не использовавшийся для окраски соседей, либо добавляют новый. spravochnick.ru Качество полученной раскраски зависит от выбранного порядка. spravochnick.ru
• Метод поиска наименьшего покрытия. studfile.net Множество вершин, окрашиваемых в один и тот же цвет, должно быть независимым. studfile.net Если каждое независимое множество расширить до максимального (путем добавления к нему других вершин), то раскраска графа может быть истолкована как покрытие вершин графа максимальными независимыми множествами вершин (пустыми подграфами). studfile.net
• Применение теорем. portal.tpu.ru studfile.net Например, хроматическое число графа равно 2 тогда и только тогда, когда все имеющиеся в графе циклы содержат чётное число рёбер. studfile.net Также есть теорема Брукса, которая показывает, для каких графов верхнюю оценку хроматического числа можно понизить. kpfu.ru