Существует два метода для нахождения производной от корня x: 1

1. Использование Первого принципа дифференциации. 1 Согласно ему, производная функции f(x) определяется как предел отношения разности значений функции в точках x и x+h к разности x и x+h. 1 Положив f(x) = √x, можно найти производную от корня x, умножив числитель и знаменатель на √(x + h) + √(x). 1
2. Использование Правила мощности. 1 Производная от корня x равна единице, делённой на два таких же корня. 24

Также для нахождения производной от корня сложной функции можно использовать правило дифференцирования сложной функции: производная от корня сложной функции равна единице, делённой на два таких же корня и умноженной на производную подкоренного выражения. 2