Несколько методов для нахождения высоты в прямоугольном треугольнике, если известны только гипотенуза и один катет:

1. Через подобие треугольников. 2 Высота делит гипотенузу пополам, получается ещё один прямоугольный треугольник. 2 Его катет и гипотенузу можно найти, а затем по теореме Пифагора рассчитать высоту. 2
2. Через проекции катетов на гипотенузу. 34 Высота равна квадратному корню из произведения проекций катетов на эту гипотенузу. 3
3. Через удвоенную площадь прямоугольного треугольника и гипотенузу. 3 Высоту можно найти, разделив удвоенную площадь прямоугольного треугольника на гипотенузу. 3
4. Через произведение катетов и диаметр описанной вокруг треугольника окружности (или на удвоенный радиус). 3 Так получается, потому что центр описанной окружности лежит в середине гипотенузы. 3
5. Через геометрические определения синуса, тангенса и котангенса. 3 Высоту можно найти, используя геометрические определения этих величин. 3