Для вычисления интегралов с переменным верхним пределом применяются следующие методы:

1. Формула Ньютона — Лейбница. 13 Позволяет свести вычисление определённого интеграла к вычислению неопределённого. 1
2. Замена переменной (подстановка). 1 Метод позволяет упростить вычисления, то есть привести подынтегральное выражение к соответствующей табличной форме. 1 При этом одновременно с преобразованием подынтегрального выражения изменяются и пределы интегрирования. 1
3. Интегрирование по частям. 13 Применяется к дифференцируемым на отрезке функциям переменной. 1

Также для вычисления интеграла с переменным верхним пределом от функции, представимой в виде произведения ограниченной непрерывной функции и весовой функции Якоби, используются квадратурные формулы. 5