В современных исследованиях для решения квадратных неравенств применяются следующие методы:

1. Графический метод. 12 Предполагает построение и анализ графика квадратичной функции. 2 Решением неравенства выступают интервалы, на которых эта функция принимает положительные или отрицательные значения. 1
2. Метод интервалов. 12 Используется, если в выражении только одна переменная. 1 Суть метода в том, чтобы определить знаки промежутков, на которые разбивается ось координат нулями трёхчлена при их наличии. 2
3. Выделение квадрата двучлена. 12 Метод заключается в выполнении равносильных преобразований, которые позволяют перейти к решению равносильного неравенства. 2

Также при изучении темы «Квадратные неравенства» используются алгоритмический метод и метод целесообразных задач. 4 Алгоритмический метод заключается в решении задач по определённому, изученному ранее алгоритму. 4 Суть метода целесообразных задач в том, что учащимся предлагаются подготовительные задачи, которые могут подготовить к изучению новой темы, к пониманию определения или теоремы, а также самостоятельному решению задач. 4