Какие методы применяются для проверки равномерности распределения случайных чисел в электронных системах?

Для проверки равномерности распределения случайных чисел в электронных системах применяют графические и статистические тесты. moluch.ru ru.wikipedia.org

Графические тесты представляют результаты в виде графиков и диаграмм, которые отражают свойства исследуемой последовательности. moluch.ru ru.wikipedia.org Некоторые из них:

• Гистограмма. moluch.ru ru.wikipedia.org Позволяет оценить равномерность распределения чисел в последовательности и определить частоту повторения каждого символа. moluch.ru ru.wikipedia.org
• Распределение на плоскости. moluch.ru ru.wikipedia.org Применяется для определения зависимости между элементами последовательности. moluch.ru ru.wikipedia.org
• Проверка серий. ru.wikipedia.org Позволяет определить равномерность отдельных символов в последовательности, а также равномерность распределения серий из k бит. ru.wikipedia.org
• Проверка на монотонность. moluch.ru ru.wikipedia.org Служит для определения равномерности исходя из анализа невозрастающих и неубывающих подпоследовательностей. moluch.ru ru.wikipedia.org
• Автокорреляционная функция. moluch.ru ru.wikipedia.org Используется для оценки корреляции между сдвинутыми копиями последовательностей и отдельных подпоследовательностей. moluch.ru ru.wikipedia.org
• Профиль линейной сложности. ru.wikipedia.org Тест оценивает зависимость линейной сложности последовательности от её длины. ru.wikipedia.org
• Графический спектральный тест. ru.wikipedia.org Позволяет оценить равномерность распределения бит последовательности на основании анализа высоты выбросов преобразования Фурье. ru.wikipedia.org

Статистические тесты выдают численную характеристику последовательности и позволяют однозначно сказать, пройден ли тест. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Некоторые из них:

• Тест Колмогорова-Смирнова. sky.pro Сравнивает эмпирическую функцию распределения с теоретической. sky.pro
• Тест Андерсона-Дарлинга. sky.pro Более чувствителен к отклонениям на краях распределения. sky.pro
• DIEHARD и TestU01 — наборы специализированных тестов для проверки генераторов. sky.pro