Какие методы применяются для нахождения площади сферы, вписанной в пирамиду?

Для нахождения площади сферы, вписанной в пирамиду, можно использовать следующий метод: lc.rt.ru

1. Описать около сферы произвольный многогранник. lc.rt.ru Сфера должна касаться всех граней многогранника. lc.rt.ru
2. Соединить центр сферы с каждой вершиной многогранника. lc.rt.ru В результате получится разбиение многогранника на столько пирамид, сколько у него граней. lc.rt.ru
3. Выразить объём каждой пирамиды через её высоту (которая является радиусом сферы) и площадь основания. lc.rt.ru
4. Найти объём многогранника. lc.rt.ru
5. Доказать, что сумма площадей граней многогранника также будет стремиться к площади сферы. lc.rt.ru

Также для нахождения площади сферы можно использовать формулу: S = 4 |* π |* R^2, где S — площадь поверхности сферы, π — число Пи, R — радиус сферы. otvet.mail.ru