Для нахождения любого элемента в прогрессии в зависимости от её вида применяются разные методы.

Для арифметической прогрессии используют общую формулу, по которой можно вычислить n-й член прогрессии, если известны первый член последовательности и разность. 45 Формула имеет вид an = a1 + d(n - 1), где n — порядковый номер члена прогрессии, a1 — первый член прогрессии, d — разность. 45

Также в арифметической прогрессии каждый член можно найти, если известны числа-соседи: an = (an-1 + an+1) / 2. 13 Исключение составляют первый и последний члены, которые не имеют соседа с одной из сторон. 1

Для геометрической прогрессии используют формулу, по которой можно найти любой член прогрессии, если известен первый член и знаменатель. 5 Формула имеет вид bn = b1 * qn−1, где n — порядковый номер члена прогрессии, b1 — первый член прогрессии, q — знаменатель. 5

Кроме того, в геометрической прогрессии квадрат элемента n — это всегда произведение предыдущего и последующего элемента. 1 Исключение составляет первый член, который не имеет соседа с одной из сторон. 1