Какие методы применяются для анализа поведения производной функции на графике?

Некоторые методы, которые применяются для анализа поведения производной функции на графике:

• Определение знака производной. practicum.yandex.ru Положительный знак означает, что функция возрастает, отрицательный — что убывает. practicum.yandex.ru Если производная равна нулю на всём промежутке, функция остаётся постоянной и не меняет значения. skillbox.ru
• Поиск точек экстремума. skillbox.ru Чтобы их определить, нужно найти производную функции, определить, где она равна нулю или не существует, а затем проверить, меняется ли знак производной в этих точках. skillbox.ru Смена знака укажет на наличие максимума или минимума. skillbox.ru
• Метод интервалов. interneturok.ru Нули производной разбивают ось на интервалы, на которых знак производной неизменный. interneturok.ru
• Оценка относительных значений. practicum.yandex.ru Чем круче наклон касательной, тем больше по модулю значение производной. practicum.yandex.ru
• Перекрёстная проверка. sky.pro Этот метод заключается в сопоставлении результатов, полученных разными способами: сравнивают аналитически найденные экстремумы с визуальной картиной на графике, проверяют координаты характерных точек вычислением значений функции и т. д.. sky.pro
• Использование контрольных точек. sky.pro Нужно выбрать несколько дополнительных точек (не совпадающих с уже исследованными) и проверить, соответствуют ли их координаты построенному графику. sky.pro