Для анализа и оптимизации сложных математических функций применяются различные методы, например:

• Методы исследования функций классического анализа. 1 Их используют, когда известен аналитический вид зависимости оптимизируемой функции от независимых переменных. 1 Это позволяет найти в аналитическом виде производные функции и сформулировать необходимые и достаточные условия существования экстремума. 1
• Методы безусловной оптимизации. 2 Решение ищут на всём множестве действительных чисел. 2 Для решения таких задач применяют численные методы поиска экстремума и методы поиска с помощью производных. 2 К ним относятся прямые методы, методы первого порядка (с вычислением первых частных производных функции) и методы второго порядка (с вычислением вторых частных производных). 2
• Методы математического программирования. 2 Их используют, если в задаче оптимизации имеется система ограничений и требование неотрицательности переменных. 2 К методам математического программирования относятся, например, методы линейного, целочисленного, нелинейного, квадратичного, динамического программирования и другие. 2
• Метод золотого сечения. 3 В нём две внутренние точки, которые используются для сокращения отрезка поиска, выбираются таким образом, чтобы одна из них использовалась с той же целью и на следующем уже сокращённом отрезке. 3