В задачах комбинаторной оптимизации, в том числе связанных с минимальным количеством предметов, используются разные методы оптимизации, среди них:

• Перебор всех возможных комбинаций. 45 Это простой вариант решения, но он становится невозможным, когда сложность задач растёт экспоненциально. 4
• Алгоритмы типа «ветвей и границ». 4 В них строят дерево возможных решений и перебирают не все подряд, а лишь «перспективные» ветви этого дерева, отсекая те ветки, где хороших решений точно не будет. 4
• Аппроксимационные алгоритмы. 4 Они пытаются свести экспоненциальную задачу к полиномиальной, пусть и теряя в гарантированном качестве итогового решения. 4
• Жадные алгоритмы. 25 При таком подходе в первую очередь укладывают предметы с большей стоимостью и меньшим весом. 2
• Методы динамического программирования. 5 Их используют для более сложных задач, например, с крупными наборами предметов, чтобы уменьшить сложность. 5

Также при решении задач комбинаторной оптимизации применяют точные методы, эвристические алгоритмы и эволюционные методы. 2