Для решения задач про расстановку предметов на нескольких полках можно использовать следующие методы:

• Формула о разбиениях n!. 1 Например, чтобы решить задачу о том, сколькими способами можно разместить 4 книги на полке, можно воспользоваться формулой n! = 1·2·3·4. 1
• Формула сочетаний с повторениями. 2 Например, если нужно разместить 5 книг на 2 полках, учитывая, что одна из полок может быть пустой, то можно выбрать 0, 1, 2, 3, 4 или 5 книг для первой полки. 2 Для каждого из этих вариантов можно выбрать оставшиеся книги для второй полки. 2 Всего возможных вариантов будет равно сумме всех возможных комбинаций для каждого количества книг на первой полке. 2
• Формула включения-исключения. 5 Это универсальный способ решать такие задачи. 5