Для решения математических задач с ограничением в количестве предметов можно использовать следующие методы:

• Метод отсечения. 2 Идея метода состоит в снятии условия целочисленности и поиске оптимального решения двойственным симплекс-методом. 2 Ввод дополнительного ограничения позволяет получить целочисленное оптимальное решение. 2
• Метод ветвей и границ. 2 Сводится к построению дерева возможных вариантов, определению оценки границы решения для каждой вершины дерева, отсечению бесперспективных вершин. 2
• Метод динамического программирования. 23 Базируется на принципе оптимальности Беллмана и при некоторых исходных данных способен существенно сократить полный перебор. 2
• Комбинаторные методы. 45 Позволяют найти, сколько есть вариантов на выбор или, например, сколько есть способов различного расположения предметов. 4 К таким методам относятся способ перебора, дерево вероятных вариантов и комбинаторный принцип умножения. 5