Для запоминания таблицы тангенсов можно использовать следующие методы:
  - Мнемотехника.                                                                          urok.1sept.ru                       Это метод эффективного запоминания информации, основанный на построении ассоциаций.                                                                          urok.1sept.ru                       Например, можно заменить абстрактные данные конкретными образами (чаще всего визуальными) и связать их с помощью ассоциаций.                                                                          urok.1sept.ru                      
- Закономерности в поведении чисел.                                                                          ankolpakov.ru                       Например, в таблицу значений тангенсов можно записать числа 1/√3, 1 и √3.                                                                          ankolpakov.ru                       Тогда помимо соответствия меньшему — меньшее, а большему — большее, тангенсы будут образованы всеми различными комбинациями действий деления чисел 1 и √3.                                                                          ankolpakov.ru                      
- Техника, основанная на восстановлении таблицы по таблице градусов от 0 до 90°.                                                                          dzen.ru                       Нужно:
 - Запомнить, что синус справа будет положителен, а остальные функции отрицательные, поэтому везде, кроме синуса, поставить минусы.                                                                          dzen.ru                      
- Зеркально отобразить все значения левой части относительно центрального столбца.                                                                          dzen.ru                      
- Симметрично переписать значения функций в обратном порядке.                                                                          dzen.ru                      
Также можно запомнить, что показатель степени тангенса возрастает для углов 30°, 45° и 60° от минус единицы до единицы, а основание степени во всех случаях равно корню из трёх.                                                                          vk.com