Для расчёта высоты равностороннего треугольника используются следующие методы:

1. Формула через площадь. 1 В классической формуле площадь равна половине произведения основания на высоту. 1 Существует также формула площади для правильного треугольника. 1 Приравняв две формулы, можно вывести формулу высоты: высота равностороннего треугольника равна половине стороны, умноженной на корень из трёх. 12
2. Теорема Пифагора. 1 В равностороннем треугольнике высота, проведённая к основанию, является медианой и высотой. 1 То есть высоту можно найти как катет прямоугольного треугольника через теорему Пифагора. 1
3. Тригонометрическая функция. 1 Высота равностороннего треугольника, проведённая к любой стороне, создаёт внутри него прямоугольный треугольник, в котором её можно вычислить, используя тригонометрические отношения. 2 Для полученного прямоугольного треугольника высота будет катетом, противолежащем углу в 60 градусов, а сторона равностороннего треугольника — гипотенузой. 2 Соответственно, чтобы найти высоту, нужно применить синус. 2 Если подставить вместо угла альфа 60 градусов, получится, что высота равностороннего треугольника равна половине стороны, умноженной на корень из трёх. 2

Также для расчёта высоты равностороннего треугольника можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например, на сайте allcalc.ru. 2