Какие методы используются для поиска минимумов и максимумов функций в сложных системах управления?

Для поиска минимумов и максимумов функций в сложных системах управления используются различные методы оптимизации, среди них:

• Методы последовательного приближения. library.pguas.ru В некоторой точке пространства переменных определяют допустимое направление возрастания (или убывания — в зависимости от постановки задачи) целевой функции и делают шаг в этом направлении. library.pguas.ru Затем анализируют результат, проверяют, не является ли новая точка искомым решением. library.pguas.ru Если нет, то процедуру повторяют вновь. library.pguas.ru К таким методам относятся, например, градиентные методы и симплексный метод. library.pguas.ru
• Методы последовательного анализа вариантов. library.pguas.ru К ним относятся динамическое программирование, метод ветвей и границ и другие. library.pguas.ru Эти методы предполагают построение правил отбраковки подмножеств допустимых вариантов, среди которых не может содержаться оптимального решения. library.pguas.ru
• Методы случайного поиска. elib.osu.ru library.pguas.ru Формируют случайный вариант решения (для этого используют компьютерные программы, генерирующие псевдослучайные числа) и вычисляют соответствующее значение целевой функции. library.pguas.ru
• Методы нелинейного программирования. library.pguas.ru Применяются, когда технологические процессы и математические модели, их описывающие, нелинейные. library.pguas.ru Если математическая модель линейная, то для оптимизации используют методы линейного программирования. library.pguas.ru
• Метод множителей Лагранжа. rep.bntu.by Используется для поиска экстремума функции при наличии ограничений в виде равенств. rep.bntu.by

Один и тот же метод, эффективный для решения задач одного типа, может оказаться совершенно неприемлемым для задач другого типа. www.rsatu.ru Поэтому для наибольшей эффективности решения используют сочетание разнообразных методов и учитывают их свойства. www.rsatu.ru