Какие методы используются для определения возрастания и убывания функций в математике?

Для определения возрастания и убывания функций в математике используют, например, следующие методы:

• Подстановка значений. skysmart.ru Нужно подставить значения из промежутка в функцию и проанализировать полученные значения. skysmart.ru Если при увеличении значения х увеличивается и у — это промежуток возрастания функции, если у уменьшается при увеличении х — это промежуток убывания функции. skysmart.ru
• Использование производной. skillbox.ru ru.hexlet.io Если производная положительна (f'(x) > 0), то функция строго возрастает на всём промежутке — каждое следующее значение больше предыдущего. skillbox.ru Если производная отрицательна (f'(x) < 0), то функция убывает — её значения последовательно уменьшаются. skillbox.ru Если производная равна нулю (f'(x) = 0), то функция остаётся постоянной и не меняет значения. skillbox.ru
• Анализ графика. ru.hexlet.io Функция возрастает, если график идёт вверх по мере продвижения к правой стороне оси x, и убывает, если график идёт вниз по мере продвижения к правой стороне оси x. ru.hexlet.io
• Использование точек экстремума. skysmart.ru Экстремум в математике — максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. skysmart.ru Если производная меняется с плюса на минус, то это означает, что функция сначала возрастала, а затем начала убывать (максимум). skillbox.ru Если производная меняется с минуса на плюс, то это значит, что функция сначала убывала, а потом начала возрастать (минимум). skillbox.ru