Какие методы используются для нахождения точки касания прямой к кривой?

Для нахождения точки касания прямой к кривой используют, например, графический способ, основанный на построении «кривой ошибок». nachert.ru

Алгоритм: nachert.ru

1. Из точки, через которую должна проходить искомая касательная, проводят лучи, пересекающие заданную кривую. nachert.ru
2. Отмечают концы хорд, по которым лучи пересекают кривую. nachert.ru
3. С помощью этих хорд строят «кривую ошибок» — плавную кривую. nachert.ru ng.sibstrin.ru
4. Точка пересечения этой кривой с заданной кривой и будет точкой касания. nachert.ru ng.sibstrin.ru

Также есть метод построения касательной к кривой параллельно заданному направлению. nachert.ru ng.sibstrin.ru Для этого проводят ряд секущих параллельно заданному направлению, через середины полученных хорд строят «кривую ошибок» и отмечают точку её пересечения с заданной кривой. nachert.ru ng.sibstrin.ru

Ещё один метод —  построение касательной к кривой в определённой точке. nachert.ru ng.sibstrin.ru Для этого проводят произвольную прямую, примерно перпендикулярную искомой касательной, а через точку, где нужно построить касательную, проводят секущие так, чтобы они пересекали и кривую, и прямую. nachert.ru ng.sibstrin.ru Затем от точек пересечения секущих с прямой откладывают отрезки, равные хордам, и соединяют полученные точки плавной кривой. nachert.ru ng.sibstrin.ru Точка пересечения этой кривой с прямой укажет точку, принадлежащую касательной. nachert.ru ng.sibstrin.ru