Какие методы используются для исследования функций в математическом анализе?

Для исследования функций в математическом анализе используются методы дифференциального и интегрального исчисления. 1

Некоторые методы, которые применяются:

• Поиск области определения функции. 5 Также нужно выяснить симметрию графика, определить периодичность функции, найти точки пересечения кривой с осями координат, исследовать поведение функции на границе области определения, точки разрыва и характер разрыва. 5
• Вычисление производных. 24 С помощью первой производной находят максимумы и минимумы функции, промежутки её возрастания и убывания, а также стационарные точки и промежутки монотонности. 24 Вторая производная позволяет найти точки перегиба и промежутки выпуклости вверх и вниз. 2
• Вычисление производных неявных функций. 4 Основная идея метода — продифференцировать обе части уравнения по переменной, рассматривая при этом как функцию от неё, и полученное затем уравнение разрешить относительно этой переменной. 4
• Использование формулы Тейлора. 4 С её помощью можно приближённо вычислить значение функции с заданной точностью в произвольной точке, если известны значения этой функции и всех её производных до определённого порядка в некоторой точке. 4