Для анализа функций с выколотыми точками могут использоваться следующие методы:

• Исследование на непрерывность. 2 Для этого проверяют три условия непрерывности: функция должна быть определена в исследуемой точке, односторонние пределы должны быть конечны и равны, а предел функции в точке должен быть равен значению функции в этой точке. 2
• Метод интервалов. 45 С его помощью находят нули функции, расставляют их на числовой прямой и определяют знак каждого полученного интервала. 45 При этом выколотые точки отмечают, если в неравенстве стоит строгий знак неравенства: граничные точки не будут включены в итоговый промежуток. 4

Также известно, что в выколотой точке функция не существует, поэтому в ней нет экстремума. 1