Некоторые математические утверждения, связанные с прямыми и точками на плоскости:

• Аксиома 1: Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. 2
• Аксиома 2: Через любые две точки можно провести прямую, и только одну. 2
• Аксиома 3: Из трёх точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими. 2
• Аксиома 4: Если две точки прямой лежат в плоскости, то и все остальные точки данной прямой принадлежат плоскости. 1
• Аксиома 5: Любая точка, находящаяся на прямой, делит её на два луча, причём две любые точки одного луча лежат по одну сторону луча относительно точки, а другие — по другую сторону луча. 1
• Теорема: Через каждую точку прямой можно провести перпендикулярную ей прямую, и только одну. 2