Какие математические трюки используются для решения головоломок?

Некоторые математические трюки, которые могут использоваться для решения головоломок:

• Возведение в квадрат числа, заканчивающегося на 5. www.kp.ru Нужно умножить первую цифру возводимого в квадрат числа на цифру, большую на единицу, чем первая цифра, и добавить 25. www.kp.ru Например, чтобы возвести в квадрат число 35, нужно умножить первую цифру (3) на 4 (то есть на единицу большую цифру), после чего добавить 25. www.kp.ru
• Умножение двузначных чисел, начинающихся с одинаковых первых цифр, сумма вторых цифр которых равняется 10. www.kp.ru Ответ будет состоять из числа, полученного с помощью вышеописанного метода (первая цифра умножается на цифру, на единицу большую), и произведения вторых цифр чисел, участвующих в умножении. www.kp.ru
• Угадывание задуманного числа. www.pravmir.ru Нужно задумать двузначное число, умножить число его десятков на 2, к получившемуся произведению прибавить 5, новое число умножить на 5, к этому произведению прибавить 10 и число единиц задуманного числа. www.pravmir.ru Результат назвать вслух, мысленно отнять от этого числа 35 и получить изначально задуманное число. www.pravmir.ru