В основе расчёта углов между векторами лежат следующие математические принципы:

1. Скалярное произведение векторов. 12 Если заданные векторы ненулевые, то косинус угла между ними равен скалярному произведению этих векторов, делённому на произведение их длин. 13
2. Теорема косинусов. 12 Угол между векторами можно определить по теореме косинусов для треугольника, построенного на основе двух данных векторов. 1

Также для расчёта угла между векторами часто используют формулу в координатной форме. 12 В этом случае длина вектора определяется как корень квадратный из суммы квадратов его координат, а скалярное произведение векторов равно сумме произведений соответствующих координат. 1