Для расчёта углов в геометрии окружности используются, например, следующие математические принципы:

• Теорема о центральном угле. 5 Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается. 5
• Теорема о вписанном угле. 15 Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу окружности. 5 Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, равны. 14
• Теорема об угле между касательной и хордой. 14 Угол с вершиной на окружности, одна сторона которого лежит на касательной, а вторая — пересекает окружность, измеряется половиной дуги окружности, лежащей внутри этого угла. 4
• Теорема об угле с вершиной внутри окружности. 4 Угол с вершиной внутри окружности измеряется полусуммой дуг, на которые опираются данный угол и вертикальный с ним угол. 4
• Теорема об угле с вершиной вне окружности. 4 Угол с вершиной вне окружности, стороны которого пересекают окружность, измеряется полуразностью дуг окружности, заключённых внутри этого угла. 4