Какие математические методы применяются для анализа и оптимизации систем с ограничением на значения переменных?

Для анализа и оптимизации систем с ограничениями на значения переменных применяют различные математические методы, среди них:

• Линейное программирование. ru.wikipedia.org elib.osu.ru Раздел математического программирования, который изучает задачу отыскания максимума или минимума искомой функции при линейных ограничениях в виде равенств или неравенств. elib.osu.ru Для решения используют симплекс-метод или методы внутренней точки. ru.wikipedia.org
• Нелинейное программирование. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Применяется, когда целевая функция или некоторые из ограничений нелинейны, а некоторые из ограничений являются неравенствами. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Квадратичное программирование. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Один из типов нелинейного программирования, когда все жёсткие ограничения линейны и некоторые из них являются неравенствами, но целевая функция квадратична. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Для решения используют метод эллипсоидов, если целевая функция выпукла. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Метод ветвей и границ. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Алгоритм перебора, который запоминает цену лучшего решения и использует её для отсечения ветвей поиска. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Метод динамического программирования. books.ifmo.ru Разделяет процесс на этапы, каждый из которых представляет собой отдельную оптимизационную задачу. books.ifmo.ru Метод позволяет определить оптимальную стратегию управления на всех стадиях процесса. books.ifmo.ru
• Методы вариационного исчисления. books.ifmo.ru Используют для решения задач, где критерии оптимальности представляются в виде функционалов и решениями которых являются функции. books.ifmo.ru
• Метод геометрического программирования. books.ifmo.ru Применяется для решения специального класса задач, в которых критерий оптимальности и ограничения задаются в виде мультипликативных степенных функций нескольких переменных. books.ifmo.ru