Какие математические методы используются в комбинаторике для составления уникальных последовательностей чисел?

Некоторые математические методы, которые используются в комбинаторике для составления уникальных последовательностей чисел:

• Перестановки. skillbox.ru practicum.yandex.ru Это способ последовательно расположить составляющие множества с учётом порядка. practicum.yandex.ru Например, 123, 312 и 213 — это перестановки трёх чисел: 1, 2 и 3. skillbox.ru Чтобы найти общее количество возможных перестановок, используют формулы для случаев с повторяющимися компонентами и без них. skillbox.ru
• Сочетания. skillbox.ru practicum.yandex.ru Это неупорядоченный набор из k различных элементов, взятых из некоторого множества с мощностью n, где k ≤ n. practicum.yandex.ru То есть набор, для которого порядок выбора не имеет значения. practicum.yandex.ru
• Размещения. skillbox.ru Используются, когда порядок выбора важен, а один и тот же элемент можно взять несколько раз. skillbox.ru Например, в лототроне находится 90 шаров с номерами от 10 до 99, ведущий последовательно достаёт три шара и кладёт их рядом так, чтобы получилось шестизначное число. skillbox.ru
• Перебор всех возможных вариантов. infourok.ru Операция перебора служит основой для формирования комбинаторных понятий. infourok.ru
• Использование графов. infourok.ru Это геометрические фигуры, состоящие из точек (их называют вершинами) и соединяющих их отрезков (называемых рёбрами графа). infourok.ru С помощью вершин изображают элементы некоторого множества, а с помощью рёбер — определённые связи между этими элементами. infourok.ru