Для решения задач на площадь правильных многоугольников используются следующие математические методы:

• Формула для нахождения площади правильного многоугольника: Площадь = 1/2 х периметр х апофема. 4 Периметр — сумма сторон многоугольника, апофема — отрезок, соединяющий центр многоугольника и середину любой из его сторон (апофема перпендикулярна стороне). 4
• Формула Пика. 5 Связывает площадь многоугольника с количеством узлов, лежащих внутри и на границе многоугольника. 5 Формула работает только для многоугольников без дырок, все вершины которых попадают в узлы сетки. 5
• Вычисление элементов правильного n-угольника через радиус описанной окружности. 2 Если дан радиус, то необходимо решить прямоугольный треугольник, в котором дана гипотенуза и острый угол. 2 Чтобы найти катет, нужно гипотенузу умножить на синус противолежащего угла. 2
• Вычисление элементов правильного n-угольника через длину стороны. 2 Чтобы найти гипотенузу, нужно катет разделить на синус противолежащего угла. 2 Чтобы найти катет через другой катет, нужно этот другой катет умножить на котангенс прилежащего угла. 2