Некоторые математические концепции, которые стоят за расчётом простых чисел:

• Основная теорема арифметики. 12 Она гласит, что любое число больше единицы можно представить в виде произведения конечного количества простых чисел, причём такое представление единственно. 1
• Лемма Евклида. 3 Отражает фундаментальное свойство простых чисел: если простое число p делит произведение ab двух целых чисел a и b, то p должно разделить, по крайней мере, одно из этих целых чисел a и b. 3
• Гипотеза Римана. 5 Сформулированная в 1859 году, она напрямую связана с распределением простых чисел. 5 Если гипотеза Римана верна, это даёт возможность точно описать распределение простых чисел, включая количество простых чисел до заданного числа N. 5