Некоторые математические концепции, лежащие в основе теории вероятностей и математической статистики:

• Аксиоматика Колмогорова. 1 Включает аксиомы I (алгебра событий), II (существование вероятности событий), III (нормировка вероятности) и IV (аддитивность вероятности). 1
• Дискретные и непрерывные случайные величины, распределения вероятностей и случайные процессы. 2 Они обеспечивают математические абстракции недетерминированных или неопределённых процессов или измеряемых величин. 2
• Закон больших чисел и центральная предельная теорема. 2 Эти два основных результата теории вероятностей описывают поведение случайных событий. 2
• Комбинаторные методы. 1 Они помогают решать задачи выбора и расположения компонентов из некоторого множества согласно заданным правилам. 3

В основе математической статистики лежат способы регистрации, описания и анализа данных наблюдений и экспериментов для построения вероятностных моделей массовых случайных явлений. 3