Для оптимизации циклических алгоритмов могут быть использованы следующие математические и логические функции:

• Производящие функции. 1 С их помощью можно получить алгебраические выражения для значения каждой переменной в зависимости от номера итерации. 1 Для этого операции, изменяющие значения переменных, преобразуют в рекуррентные соотношения. 1
• Размыкание цикла. 3 Если внутри цикла есть условный оператор if-else, и принятие решения внутри цикла происходит на каждой итерации, то можно разомкнуть цикл, приняв решение вне цикла. 3 Это позволит исключить инструкцию проверки условия при каждой итерации, если условие не изменяется во время итераций цикла. 3
• Движение кода, не зависящее от цикла. 4 Этот метод повышает эффективность, перемещая вычисления изнутри цикла за его пределы, вычисляя значение только один раз перед началом цикла. 4