С помощью прогрессий можно решать различные математические головоломки, например:

• Задачи о пути. 2 Например, нужно найти, сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки, если известно, что за первую секунду он проехал 20 метров, а каждую следующую секунду — на 4 метра меньше. 2
• Задачи о поезде. 2 Нужно определить, сколько метров состав прошёл за первые 10 секунд движения, если за первую секунду он сдвинулся на 0,4 метра, а за каждую следующую секунду проходил на 0,3 метра больше, чем за предыдущую. 2
• Задачи о камне. 2 Нужно найти, сколько метров пролетит камень за первые 5 секунд, если его бросают в глубокое ущелье и за первую секунду он пролетает 6 метров, а за каждую следующую секунду — на 10 метров больше, чем за предыдущую. 2
• Головоломки с точками. 3 В таких заданиях даны точки, для которых одна из координат неизвестна. 3 Чтобы её определить, нужно найти ответ на вопрос. 3 В каждом блоке получившиеся точки соединяют, в результате должен получиться рисунок. 3
• Исторические задачи. 4 Например, о делении хлеба между пятью людьми так, чтобы второй получил на столько же больше первого, на сколько третий получил больше второго, четвёртый — больше третьего и пятый — больше четвёртого. 4