Несколько интересных фактов, связанных с остроугольными и тупоугольными треугольниками:

• Остроугольный треугольник. 1 У него все три угла острые, то есть меньше 90°. 1 У равностороннего остроугольного треугольника каждый угол равен 60°, у равнобедренного остроугольного треугольника равны только углы при основании, а у разностороннего остроугольного треугольника все углы разной величины, но меньше 90°. 1
• Тупоугольный треугольник. 1 Если у треугольника один из углов тупой, то есть больше 90°, но меньше 180°, он называется тупоугольным. 1 В треугольнике только один угол может быть больше 90°, а два смежных угла всегда острые. 1 Если все три стороны сделать разной длины, тупоугольный треугольник будет разносторонним. 1 В этом случае все три угла будут разной величины: один больше 90°, а две другие меньше 90°. 1 Тупоугольный треугольник может быть и равнобедренным, в этом случае при основании будут располагаться равные по градусу углы. 1
• Некоторые свойства элементов треугольников в зависимости от их вида:
• В остроугольном треугольнике медиана, проведённая из любой вершины, больше половины стороны, на которую она опущена. 2 В тупоугольном треугольнике это же верно для вершин треугольника, являющихся вершинами острых углов. 2 Медиана же тупоугольного треугольника, проведённая из вершины тупого угла, меньше половины стороны, на которую она опущена. 2
• В остроугольном треугольнике квадрат любой высоты больше произведения отрезков, на которые она разбивает сторону треугольника. 2 В тупоугольном же треугольнике квадрат высоты, проведённой из вершины тупого угла, меньше произведения отрезков, на которые она разбивает сторону треугольника. 2
• Ортоцентр и центр описанной окружности остроугольного треугольника лежат внутри треугольника, а ортоцентр и центр описанной окружности тупоугольного треугольника — вне треугольника. 2